数学マニアと行く「素数ハンティング」ツアー

2017/08/02 16:00 

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はっけんの水曜日
 

数学マニアと行く「素数ハンティング」ツアー

「ほら、あれ素数!」
「ほら、あれ素数!」
2017年になる際、ふと思った。2017って素数なのでは? 調べてみるとやはりそうだった。話は変わって最近数学マニアの方々と知り合った。また、ふと思った。街に出て素数を探してみると面白いのでは? 彼らに声をかけると二つ返事で了承してくれた。いざ、行かん。「素数ハンティング」ツアーへ。
(石原たきび)

渋谷って素数の街なんですよ。109も丸井の0101も素数

「素数とは1より大きい自然数で、正の約数が1と自分自身のみであるもののこと。正の約数の個数が2である自然数と言い換えることもできる」(Wikipediaより)

すなわち、2、3、5、7、11、13、17…という数が素数だ。12(=2×2×3)や165(=3×5×11)などと違って友達が一人もいない。独立独歩、孤高の存在だといえる。

ハンティングの舞台は渋谷。待ち合わせ場所をハチ公前にしようとしたら、「8は素数じゃないので109前にしましょう」という提案が。本気なのである。
職業はそれぞれ別にあるが、3人とも数学マニアとして日々数と向き合っている。僕も26歳まで塾講師として中学生に数学を教えていた。レベルは大いに違うが、なんとなく親近感がわくのだ。
生徒のお母さんと撮った記念写真
生徒のお母さんと撮った記念写真
2次方程式の解の公式もいまだに覚えている
2次方程式の解の公式もいまだに覚えている
何はともあれ、さっそく街に繰り出そう。
果たして素数は見つかるのか、彼らも手探り状態だ
果たして素数は見つかるのか、彼らも手探り状態だ
鯵坂「渋谷って素数の街なんですよ。109も丸井の0101も素数。とくに109は29番目の素数で29も素数でしょ。こういうのを『超素数』といいます」
101は26番目の素数なので超素数ではない
101は26番目の素数なので超素数ではない
早くも渋谷がディープな素数ワールドに見えてきた。ここで、僕のTシャツを見てキグロさんが言う。

「1921か、惜しいっすね」

ん?
確かに「1921」とある
確かに「1921」とある
「これって素数っぽいけど、じつは違うんです」

一瞬で判別できるのかと思いきや、さすがに4桁の数ともなると判別ツールを使うらしい。
このような素数判別ソフトがある
このような素数判別ソフトがある

やばい、素数食べ放題じゃないですか!

1921が素数ではないことがわかって再び歩き出す。すると、3人が一斉に声を上げた。
「ほら、あれ素数!」
「ほら、あれ素数!」
視線の先には広告。61箇所も脱毛できるのに初月0円だという。そう、61は素数なのだ。
素数箇所を脱毛できるプラン
素数箇所を脱毛できるプラン
鯵坂「たとえば、駅とかバス停の番号って辿っていけばいずれは素数に行き当たるじゃないですか。でも、こういう風に単発でズバッと素数が来るとゾクゾクしますね。キリのいい60箇所でいいのに」

ここは外せないという1箇所があったのかもしれない。
サーティワンも素数
サーティワンも素数
29も素数
29も素数
鯵坂「ふつうに考えれば『30秒』でいいじゃないですか。それをあえて『29秒』と記すのは素数ファンかもしれません」

たぶん違うが、素数の持つ違和感のようなものが広告的には効果があるのだろうか。
47という素数席
47という素数席
街に点在する素数は看板だけではなかった。
139は素数
139は素数
このツアーを企画する際、料理や商品の価格は基本的に「0」で終わることが多いので、そこは期待できないだろうと思っていた。しかし、ごく稀に奇数で終わる価格もある。
1297は素数
1297は素数
近藤「やばい、素数食べ放題じゃないですか!」

だんだん時空が歪んでくる。

9109は素数。「工藤くんは素数」と覚えてください

とはいえ、目に入る数は圧倒的に非素数が多い。パチンコ台の数もそうだ。
2355=3×5×157。はい、非素数
2355=3×5×157。はい、非素数
鯵坂「惜しいよ、2357なら素数だから。個人的に出資して2台増やしたいぐらい」

3人の勢いに圧倒されつつも、僕も素数らしき数を発見した。

「ほら、あの299って素数じゃないですか?」
どう考えても割り切れなそう
どう考えても割り切れなそう
キグロ「299は13×23です」

近藤さんが「素数っぽいけどね」となぐさめてくれた。ちなみに、素数ハンターたちは素数以外にも食い付く。
1320=2×2×2×3×5×11。素数ではない
1320=2×2×2×3×5×11。素数ではない
キグロ「これ、11の倍数だ。しかも、大盛りにしても11の倍数」

時空の歪みが激しさを増す。興奮気味のキグロさんが続ける。

「あ、九十九。十を10にすると9109ですね」
その心は…
その心は…
キグロ「9109は素数なんです。『工藤くんは素数』と覚えてください。ちなみに、工藤さん(9103)、伊藤くん(1109)、伊藤さん(1103)も素数です」

飲み会で披露してもスルーされそうな豆知識を得た。
「ほら、ルートですよ!」
「ほら、ルートですよ!」
数学マニアの手にかかるとVANSもネタになる。

これを逃したら144139まで素数はないから危なかった

さらにこの後、面白いものに出会った。
いわゆる「建築計画のお知らせ」の掲示
いわゆる「建築計画のお知らせ」の掲示
その性質上、桁数の多い、しかも末尾が奇数の数が並んでいる。

近藤「あっ、延べ床面積が4万4273平米だって!」
鯵坂「素数だ!
キグロ「今日、最大の素数!」

興奮収まらぬメンバーに次なる刺客がやってくる。工事現場の騒音と振動をリアルタイムにお伝えする電光掲示板だ。
鯵坂「やばい、刻一刻と変動してるよ」
鯵坂「やばい、刻一刻と変動してるよ」
ちなみに75は3×5×5、51は3×17。ともに素数ではない。

キグロ「素数が揃うのを待ちましょう」

当然そうなる。
揃った!
揃った!
71も53も割り切れない。この一瞬だけ、割り切れない工事現場となった。さらに、変動する数に出くわした。本のページがめくれて1秒ごとに数が増えてゆく広告だ。しばし待って直近の素数を狙う。
144103! 素数!
144103! 素数!
鯵坂「これを逃したら144139まで素数はないから危なかった」

綾鷹が想定外の割引サービスで偶然素数になった

街には素数があふれていた。最後にコンビニで買い物をして合計金額を素数にするゲームをした。実際に買いたい商品と合計金額を素数にするための商品との綱引きだ。
買ったものを見せ合うメンバー
買ったものを見せ合うメンバー
鯵坂さんはミルクティー、笹かま、チーズタルトを購入。下戸が新幹線に乗る前に買うようなラインナップだ。
501=3×167
501=3×167
鯵坂さんいわく、「あえて狙わずに適当に買いました。素数の女神は微笑んでくれなかったようです…」

続いて、キグロさんが買ったのはトッポ、ポテチ、カリカリコーン。

「カリカリコーンの値段が書いてなかったから、僕も運を天に任せました」
423=3×3×47
423=3×3×47
結果は残念だが、二人とも"素数っぽい"数を出すのはさすがだといえる。キグロさんは「でも、お釣りの577は素数です」と得意げだ。

近藤さんは綾鷹ともちぷにゃを購入。すると…
229は素数!
229は素数!
おお、初の素数が来た。

「確証はありませんが、まあ9割方素数かなと思ってました。じつは綾鷹が想定外の割引サービスで偶然素数になったんです(笑)」

最後に僕である。完全に狙った。レトルトのミートソース(105円)とポケットティッシュ(108円)で計213円。これは素数だろう。
しかし、レシートの合計金額は268円
しかし、レシートの合計金額は268円
えっ、ポケットティッシュは108円じゃないの?
別商品の価格だったっぽい
別商品の価格だったっぽい
落胆する僕を見て鯵坂さんが言う。

「安心してください。213も3×71なので素数じゃないです」

「prime number」と渋谷プライムとの因果関係

正直、見つかる素数は一桁がほとんどで、とくに盛り上がることなく終わるのではないかと危惧していた。しかし、街には素数があふれているのだ。数に対する3人の食い付きはすばらしく、数ごとの解説も面白い。

ちなみに、素数は英語で「prime number」という。あ、渋谷にはプライムもある。やはり、この街は「素数の街」だった。
喫茶店のメニューに素数を探すハンターたち
喫茶店のメニューに素数を探すハンターたち
  

 
@nifty

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